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已知數列中,,滿足
(1)求證:數列為等差數列;
(2)求數列的前項和.
(1)用定義證明     (2)

試題分析:(1)證明:由定義  
是以為首項,1為公差的等差數列。    
(2)由(1)知                    
的前項和,則   ①
 ②
①-②得    
   故  
點評:本題是中檔題,考查數列的遞推關系式的應用,數列通項公式與數列中最大項的求法,考查計算能力,轉化思想,分類討論的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點在函數圖象上,過點的切線的方向向量為>0).
(Ⅰ)求數列的通項公式,并將化簡;
(Ⅱ)設數列的前n項和為Sn,若≤Sn對任意正整數n均成立,求實數的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數列第2,3,6項構成等比數列,則這三項的公比為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則的值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和是,若(N*,且),則必定有(     )
A.,且B.,且
C.,且D.,且

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}的前3項分別為2、4、6,則數列{}的第4項為
A.7B.8
C.10D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,若,且它們的前項和有最大值,則使
的最大值為(    )
A.19  B.11 C.20D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列{}{ }的前n 項和為,若  ,則 =
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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