Question

已知函數y＝f(x)的圖象經過坐標原點，其導函數為f′(x)＝6x－2.數列{a_n}的前n項和為S_n，點(n，S_n)(n∈N^*)均在函數y＝f(x)的圖象上．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設，T_n是數列{b_n}的前n項和，求使得T_n＜對所有n∈N^*都成立的最小正整數m.

Answer 1

解：(1)依題意可設f(x)＝ax²＋bx(a≠0)，

則f　′(x)＝2ax＋b.

由f　′(x)＝6x－2得a＝3，b＝－2，

．

因此，使得成立的m必須且僅需滿足≤，即m≥10，故滿足要求的最小正整數m為10.