Question

等比數列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個數不在下表中的同一列，則數列{a_n}的通項公式a_n=

2×3^n-1

．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

Answer 1

分析：由表格可看出a₁，a₂，a₃分別是2，6，18，由此可求出{an}的首項和公比，繼而可求通項公式．

解答：解：當a₁=3時，不合題意
當a₁=2時，當且僅當a₂=6，a₃=18時符合題意，
當a₁=10時，不合題意
因此a₁=2，a₂=6，a₃=18，所以q=3，
所以a_n=2×3^n-1．
故答案為：2×3^n-1

點評：本題考查數列的通項公式和數列前n項和的求法，解題時要認真審題，注意數列的函數性質的靈活運用．