Question

（2011•通州區(qū)一模）若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a²+b²=

2

．

Answer 1

分析：化簡已知條件可得 1+ai=b-i，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求出a、b的值，即可得到a²+b²的值．

解答：解：若（a-i）i=b-i，其中a，b∈R，即 1+ai=b-i．
根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件可得 1=b，a=-1，∴a²+b²=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．