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本小題満分15分)
已知為直角梯形,//,, , , 平面

(1)若異面直線所成的角為,且,求;
(2)在(1)的條件下,設的中點,能否在上找到一點,使?
(3)在(2)的條件下,求二面角的大小.
解:建立如圖所示的空間坐標系

,則

由已知得:
,即

(2)設能在找到一點,使,設,由(1)知,則,又有,,
即存在點滿足要求。
(3)
;平面平面,
所以平面平面,故二面角的大小為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四面體ABCD中,O,E分別為BD,BC的中點,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=

(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求點E到平面ACD的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)
如圖,垂直于矩形所在的平面,分別是的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面
(3)求四面體的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)
如圖在三棱錐P-ABC中,PA 分別在棱

(1)求證:BC
(2)當D為PB中點時,求AD與平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在點E,使得二面角A-DE-P為直二面角,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,已知,

(Ⅰ)求證:;          
(Ⅱ) 若,求二面角 的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,斜三棱柱-ABC的底面是邊長為2的正三角形,頂點在底面上的射影是△ABC的中心,與AB的夾角是45°

1)求證:⊥平面
(2)求此棱柱的側面積 。 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


.四面體的外接球球心在上,且,在外接球面上兩點間的球面距離是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( (本小題滿分12分)
如圖,在長方體中,
E、F分別是棱BC, 上的點,CF=AB=2CE,.

(1)證明AF⊥平面
(2)求平面與平面FED所成的角的余弦值.

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同步練習冊答案
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