Question

（10分）給定兩個(gè)命題, ：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

試題分析：若命題為真，則；                                 ……2分
若命題為真，則即.                                ……4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235526058289.png" style="vertical-align:middle;" />與中有且僅有一個(gè)為真命題，
所以若真假，則：，即；                        ……6分
若有假真，則：，即.                          ……8分
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為：.                            ……10分
點(diǎn)評(píng)：解決此種問(wèn)題，一般是先求出命題為真時(shí)的取值范圍，再判斷命題的真假，如果命題為假，則取命題為真時(shí)的范圍的補(bǔ)集即可，這樣不大容易出錯(cuò).