Question

(12分)已知函數滿足.

  (1)設,求在的上的值域;

  (2)設,在上是單調函數,求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 (1)值域為；   (2)  或 。

【解析】本試題主要是考查了函數的單調性和值域的求解的綜合運用。

（1）因為，那么   ，利用二次函數的性質可知函數的單調區間，進而得到值域。

（2）因為,在上是單調函數,，因此定義域在對稱軸的一側，可以解得。

解:(1)  

∵對稱軸為   ∴值域為

   (2)

∵對稱軸為   ∴ 或   即 或