（06年廣東卷）在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個乒乓球；第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放.從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以
表示第n堆的乒乓球總數，則
；
（答案用n表示） .
科目：高中數學 來源： 題型：
（06年廣東卷）（12分）
A是由定義在
上且滿足如下條件的函數
組成的集合：①對任意
，都有
； ②存在常數
，使得對任意的
，都有
（Ⅰ）設
，證明：
(Ⅱ) 設,如果存在
,使得
,那么這樣的
是唯一的;
(Ⅲ) 設,任取
,令
證明:給定正整數k,對任意的正整數p,成立不等式
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10，
下，當
時，
的最大值的變化范圍是
B. 
C. 
D. 
的展開式中，
的系數為