Question

【題目】分別用輾轉相除法和更相減損術求282與470的最大公約數．

Answer 1

【答案】94

【解析】試題分析：根據輾轉相除法，就是用余數去除，直到能夠整除，更相減損術就是兩數不斷作差，直至差為0，就得到最大公約數.

試題解析：

　輾轉相除法：

470＝1×282＋188，

282＝1×188＋94，

188＝2×94.

∴282與470的最大公約數為94.

更相減損術：

470與282分別除以2得235和141，

∴235－141＝94，

141－94＝47，

94－47＝47，

∴470與282的最大公約數為47×2＝94.