Question

已知函數（）在取到極值，
（I）寫出函數的解析式；
（II）若，求的值；
（Ⅲ）從區間上的任取一個，若在點處的切線的斜率為，求的概率．

Answer 1

（I）；（II）3；（Ⅲ）；

解析試題分析：（1）由已知可得：，
即，得
故
（2）由，得
又由，得
故
（3）由在處的切線斜率，可得
，即
得
又，可得時，故的概率為
考點：利用導數研究函數的極值；三角函數的化簡與求值；導數的幾何意義。
點評：?關于sinx、cosx的三角齊次式的命題多次出現在近年的試題中?通過對這類題型的研究?我們不難發現此類題型的一般解題規律：直接或間接地已知tanx的值,要求關于sinx、cosx的某些三角齊次式的值。解決的主要方法是：分子、分母同除以，變成關于的式子。