Question

已知映射，f：A→B其中A=B=R，對應法則f：y=-x²+2x對于實數k∈B在集合A中不存在原象，則k的范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

Answer 1

【答案】分析：將二次函數配方，求出二次函數的值域；求出值域的補集即為k的取值范圍．
解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函數的值域為（-∞，1]
∵對于實數k∈B，在集合A中不存在原象
∴k＞1
故選A．
點評：在集合A到B的映射中，若存在實數m∈B，在集合A中不存在原象，表示m應該在A中所有元素在B中對應象組成的集合的補集中．