用反證法證明：已知
，
，
，求證：
，
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第n個圖形包含
個小正方形.
（Ⅰ）求出
；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出
與
的關系式，
（Ⅲ）根據你得到的關系式求
的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(n)＝1＋
n∈N?)，g(n)＝2(
－1)(n∈N?)．
(1)當n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下面給出三個類比推理命題（其中
為有理數集，
為實數集，
為復數集）；
①
類比推出
②
類比推出
,若
③
類比推出
其中類比結論正確的序號是_____________（寫出所有正確結論的序號）
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不都是正數，結合
可知三個數中必有兩個為負數，一個為正數，根據本題中的條件
，進而根據條件得出
，由此推導出
，這與條件
矛盾，從而可肯定原結論正確．
可得
4分
，∴
即
7分
，∴
成立 10分
是一個自然數，
是
：
是自然數，
（
，
）．
，
；
，求證：
；
時，求證：存在
，使得
．
的展開式中，
的系數為
，
的系數為
,其中
，對
恒成立？證明你的結論.
＋
＋…＋
，試比較f(n)與
的大小．