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函數y=3sinωx按向量
a
=（
π
6
，-1）平移后，在x=
π
4
處有最大值為2，則y=3sinωx的最小正周期可能是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
3π
4
依題意，y=3sinωx按向量
a
=（
π
6
，-1）平移，得y=3sinω（x-
π
6
）-1，
∵y=3sinω（x-
π
6
）-1在x=
π
4
處有最大值為2，
∴（
π
4
-
π
6
）ω=2kπ+
π
2
，k∈Z，
∴ω=24k+6，k∈Z．
當k=0時，ω=6，
∴y=3sinωx的最小正周期可以是T=
2π
|ω|
=
2π
6
=
π
3
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sin(x+
π
5
)的圖象為C，為了得到函數y=3sin(x-
π
5
)的圖象，只需把C上所有的點（　　）
A、向左平行移動
π
5
個單位
B、向右平行移動
π
5
個單位
C、向左平行移動
2π
5
個單位
D、向右平行移動
2π
5
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當0≤x≤
π
4
時，求函數的最大值和最小值以及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江一模）已知ω＞0，函數y=3sin(ωπx+
π4
)的周期比振幅小1，則ω=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sin(x+
5π
36
)+5sin(x+
17π
36
)，其中x∈R，則該函數的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，將函數y=3cos(ωx-
π
2
)(ω＞0)的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位，得到函數y=f（x）的圖象，則函數y=f（x）的單調增區間是（　　）

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同步練習冊答案
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