Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=··

(α≠kπ,n∈N*),驗(yàn)證n=1等式成立時,左邊計(jì)算所得的項(xiàng)是(    )

A.                     　            　B.+cosα

C.+cosα+cos3α           　　D.+cosα+cos3α+cos5α

Answer 1

分析　分清等式左邊的構(gòu)成情況是解決此題的關(guān)鍵;對于本題也可把n=1代入右邊化簡得出左邊.

解法一　因?yàn)榈仁降淖筮吺?n+1)項(xiàng)的形式,故n=1時,應(yīng)保留兩項(xiàng),它們是+cosα.

解法二　當(dāng)n=1時,右邊=sincos=·(sin2α+sinα)= (sinαcosα+sinα)=+cosα.

答案　B