Question

（本小題滿分14分）
已知的展開式中所有項的系數和是243.
（1）　求值，并求展開式中二項式系數最大的項；
（2）　求值.

Answer 1

（1），；和.
（2）121.

（1）令x=1可得所有項的系數和即,求出n=5.
進而可確定二項式系數最大項為第三項或第四項.
（2）令x=1則
,
.
本小題n=5,所以代入即可求出要求的值.
（1）由條件得：，　∴　.
∴　展開式中二項式系數最大的項是；
和.
（2）由（1）得

.