【題目】已知函數 
.
（1）若對任意的 
，均有 
，求 
的取值范圍；
（2）若對任意的 
，均有 
，求 的取值范圍.
【答案】
（1）解： 
，
由 
，得 
. 
，當 
時， 
，要使 
恒成立，只需 
，解得 
.
當 
時， 
，要使 
恒成立，只需 
，矛盾.
綜上 
的取值范圍是 .
（2）解：
，
要使 
恒成立，只需 
，
則 
，因為 
， 
，
所以只需 
恒成立，則所求的m的取值范圍為 
.
【解析】(1)利用二倍角公式和兩角和差的正弦公式整理已知的代數式得到f(x) 的解析式，結合已知條件給出的取值范圍根據正弦型函數的最值情況可得出 f ( x 1) ∈ [ 0 , 2 ]，同理可得出當 m ≥ 0 時， g ( x2 ) ∈ [ 2 m + 2 , 
m + 2 ] ，由已知要滿足題意中的恒成立則有0 ≥ 
m + 2，解出m的取值范圍即可。(2)同理結合二倍角的余弦公式整理原函數的代數式得到f(x) 的最簡形式，根據題意f ( x ) ≥ g ( x ) 恒成立得到關于cos(x+
）的不等式借助角的取值范圍結合余弦函數的最值求出cos(x+）的取值范圍，進而得到要滿足 m > 2 [cos(x+） + 1 ] 恒成立所以m ≥ 3 .
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二倍角的正弦公式的相關知識，掌握二倍角的正弦公式：
，以及對二倍角的余弦公式的理解，了解二倍角的余弦公式：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 線段OF1 ， OF2的中點分別為B1 ， B2 ， 且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作l交橢圓于P、Q兩點，使PB2垂直QB2 ， 求直線l的方程 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量對岸A，B兩點的距離，沿河岸選取C，D兩點，測得CD=2km，∠CDB=∠ADB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B兩點的距離． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=2，b1=2，且對任意的正整數i，j，k，l，當i+j=k+l時，都有ai+bj=ak+bl ， 則 
的值是（ ）
A.2012
B.2013
C.2014
D.2015
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出8名學生參加數學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的平均分是86，乙班學生成績的中位數是83，則 
的值為（ ）
A.9
B.10
C.11
D.13
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩條直線 
，兩個平面 
，給出下面四個命題：
① 
， 
；② 
， 
， 
；
③ ， 
；④ ， ， 
其中正確命題的序號是（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當x∈[﹣1，0]時， 
，函數 
，則關于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為（ ）
A.（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）
B.
C.
D.
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【題目】已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，記集合A中元素的個數為n（A），定義m（A，B）= 
，若m（A，B）=1，則正實數a的值是 ．
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