Question

已知點（

3

3

，3

3

）在冪函數f（x）的圖象上，則f（x）的表達式是（　　）

• A、f（x）=x³
• B、f（x）=x^-3
• C、f（x）=x

  1

  2

• D、f（x）=x-

  1

  2

Answer 1

分析：根據冪函數的定義，利用待定系數法求出冪函數的表達式即可得到結論．

解答：解：設冪函數為f（x）=x^α，
∵點（

3

3

，3

3

）在冪函數f（x）的圖象上，
∴3

3

=(

3

3

)α，
∴3

3

2

=3-

α

2

，
即

3

2

=-

α

2

，
∴α=-3
∴f（x）=x^-3，
故選B．

點評：本題主要考查冪函數的定義和性質，根據條件確定冪函數的解析式是解決本題的關鍵，比較基礎，考查學生的計算能力．