Question

（本小題滿分9分）以下是用二分法求方程的一個近似解（精確度為0.1）的不完整的過程，請補充完整。

區間	中點	符號	區間長度

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解：設函數，其圖象在上是連續不斷的，且在上是單調遞______（增或減）。先求_______，______，____________。

所以在區間____________內存在零點，再填上表：

下結論：_______________________________。

（可參考條件：，；符號填＋、－）

 

Answer 1

【答案】

設函數，其圖象在上是連續不斷的，且在上是單調遞增。先求，，

。所以在區間內存在零點x₀

再填下表：

區間	中點	符號	區間長度
（1，2）	1.5	＋	1
	1.25	＋	0.5
	1.125	＿	0.25
	1.1875	＋	0.125
			0.0625

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

下結論：由表得：方程的

一個近似解是。（或）

【解析】設函數，

其圖象在上是連續不斷的，且在上是單調遞增。

先求，，

。所以在

區間內存在零點x₀

再填下表：

區間	中點	符號	區間長度
（1，2）	1.5	＋	1
	1.25	＋	0.5
	1.125	＿	0.25
	1.1875	＋	0.125
			0.0625

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

下結論：由表得：方程的

一個近似解是。（或）