Question

13、函數f （x）是定義在R上的奇函數，且它是減函數．若實數a，b滿足f （a）+f （b）＞0，則a+b

＜

 0．（填“＞”，“＜”或“=”）

Answer 1

分析：由已知中函數f （x）是定義在R上的奇函數，且它是減函數，我們可以將不等式f （a）+f （b）＞0，化為一個關于a，b的不等式，根據不等式的性質進行變形，即可得到答案．

解答：解：∵函數f （x）是定義在R上的奇函數，
∴-f （b）=f （-b）
∴不等式f （a）+f （b）＞0可化為f （a）＞-f （b）=f （-b）
又∵函數f （x）是減函數
∴a＜-b
即a+b＜0
故答案為：＜

點評：本題考查的知識點是奇函數及函數單調性的性質，其中根據已知中函數f （x）是定義在R上的奇函數，且它是減函數對已知中的不等式進行變形是解答本題的關鍵．