Question

今年“3.15”，某報社做了一次關于“手機垃圾短信”的調查，在A、B、C、D四個單位回收的問卷數依次成等差數列，共回收1000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽取30份問卷，則在D單位抽取的問卷份數是（　　）

A．45份

B．50份

C．60份

D．65份

Answer 1

分析：因為A，B，C，D四個單位回收的問卷數依次成等差數列，故四個單位抽取容量也成等差數列，在此數列中，已知第二項和前四項的和，故可設出公差解決．

解答：解：因為A，B，C，D四個單位回收的問卷數依次成等差數列，
所以四個單位抽取的容量也成等差數列，
設公差為d，則A，B，C，D四個單位抽取容量分別為：30-d，30，30+d，30+2d，
所以30-d+30+30+d+30+2d=150，d=15，所以在D單位抽取的問卷是60
故選C．

點評：本題考查分層抽樣、等差數列等知識，將數列和統計內容進行了很好的綜合，但難度不大．屬于基礎題．