【題目】給出如圖所示的三幅統計圖及四個命題：
①從折線圖能看出世界人口的變化情況；
②2050年非洲人口將達到大約15億；
③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；
④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢.
其中命題正確的有（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
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【題目】已知
的展開式中各項系數的和為2，則下列結論正確的有（ ）
A.
B.展開式中常數項為160
C.展開式系數的絕對值的和1458
D.若
為偶數，則展開式中
和
的系數相等
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【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將期中考試的政治成績（均為整數）分成六段：
后得到如下頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖，分別求
，眾數，中位數。
（2）估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分。
（3）用分層抽樣的方法在各分數段的學生中抽取一個容量為20的樣本，則在
分數段抽取的人數是多少？
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【題目】某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱為購票用時，單位為min)，下面是這次調查統計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).
分組 | 頻數 | 頻率 | |
一組 | 0≤t<5 | 0 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 | 0.10 |
三組 | 10≤t<15 | 10 | ② |
四組 | 15≤t<20 | ① | 0.50 |
五組 | 20≤t≤25 | 30 | 0.30 |
合計 | 100 | 1.00 |
解答下列問題：
(1)這次抽樣的樣本容量是多少？
(2)在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖；
(3)旅客購票用時的平均數可能落在哪一組？
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【題目】如圖，已知橢圓
：
的離心率為
，以橢圓的左頂點
為圓心作圓：
，設圓與橢圓交于點
與點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓的方程；
（3）設點是橢圓上異于,的任意一點，且直線
分別與
軸交于點
，
為坐標原點，
求證：
為定值．
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【題目】
隨著我國經濟的發展，居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅰ）求y關于t的回歸方程
（Ⅱ）用所求回歸方程預測該地區2015年（
）的人民幣儲蓄存款.
附：回歸方程中
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【題目】凸
邊形
玫瑰園的個頂點各栽有1棵紅玫瑰，每兩棵紅玫瑰之間都有一條直小路想通，這些直小路沒有出現“三線共點”的情況——它們把花園分割成許多不重疊的區域（三角形、四邊形、……），每塊區域都栽有一棵白玫瑰（或黑玫瑰）.
（1）求出玫瑰園里玫瑰總棵樹
的表達式.
（2）花園里能否恰有99棵玫瑰？說明理由.
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【題目】如圖，設H為銳角△ABC的垂心.由頂點A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE，切點為E，聯結EH交AO于點G，過G任意作⊙O的一條弦PQ.證明：AO 平分∠PAQ.
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