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設a＞2，A=
a+1
+
a
，B=
a+2
+
a-2
，則A、B的大小關系是（　　）
A、A＞BB、A＜B
C、A≥BD、A≤B
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“平方作差法”即可得出．
解答： 解：∵a＞2，A=
a+1
+
a
，B=
a+2
+
a-2
，
∴A2-B2=2a+1+2
a(a+1)
-[2a+2
a2-4
]
=1+2
a2+a
-2
a2-4
，
∵(1+2
a(a+1)
)2-(2
a2-4
)2
=4a+13+4
a2+a
＞0，
∴1+2
a2+a
-2
a2-4
＞0，
∴A＞B．
故選：A．
點評：本題考查了“平方作差法”比較兩個數(shù)的大小，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中值域為R的函數(shù)有（　　）
①y=（
1
2
）x    ②y=x2     ③y=
1
x
     ④y=log2x．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體，在此旋轉體內水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊，則此正方體的棱長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
ex-1，x≤2
log3(x2-1)，x＞2
，則f（f（
10
））=（　　）
A、eB、1C、2D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“3＜a＜4”是“函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四面體OABC的棱長為1．求：（1）
OA
•
OB
；（2）（
OA
+
OB
）•（
CA
+
CB
）（3）|
OA
+
OB
+
OC
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，則“abc＜0”是ax2+by2=c表示雙曲線的 （　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，則sin2x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
、
b
滿足
a
•
b
=
1
2
，|
a
|=|
b
|=1，則|2
a
+
b
|=
 
．

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