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已知雙曲線的一條漸近線為,且與橢圓有相同的焦距,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
橢圓方程為,可知橢圓的焦距為
①當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上時(shí),設(shè)雙曲線方程為
解得
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                 --------------------6分
②當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上時(shí),,設(shè)雙曲線方程為
解得
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
由①②可知,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是雙曲線上的點(diǎn),以為圓心的圓與軸相切于雙曲線的焦點(diǎn),圓軸相交于兩點(diǎn).若為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若直線與曲線有公共點(diǎn),則b的取值范圍是 (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列曲線中離心率為的是      
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線方程為, 并且焦距為20,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。
(1)求直線交點(diǎn)的軌跡的方程式;
(2)設(shè)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn),已知點(diǎn)坐標(biāo)為,若點(diǎn)在線段的垂直平分線上,且.求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)是雙曲線-=1右支上一點(diǎn),是雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)在直線上,若,則雙曲線的離心率
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.已知雙曲線的離心率為,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____________。
.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一條漸近線方程為.則此雙曲線的離心率為  (    )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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