Question

(本小題滿分14分)

因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中.為了治污,根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放,且個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中.

若多次投放,則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗,

當水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效治污的作用.

（Ⅰ）若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時間可達幾天?

（Ⅱ）若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):取1.4).

          

           

          

Answer 1

解：（Ⅰ）因為,所以_{…………………………………………………1分}

則當時,由,解得,所以此時_{……………………3分}

當時,由,解得,所以此時_{…………………………………5分}

_綜合,得,若一次投放4個單位的制劑,則有效治污時間可達8天_{……………… 6分}

（Ⅱ）當時,………………………………………9分

==,因為,而,

所以,故當且僅當時,y有最小值為 ……………12分

令,解得,所以的最小值為 …………14分