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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

記定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上“中值點(diǎn)”的為____　　．

【答案】

【解析】

試題分析：由求導(dǎo)可得，設(shè)為函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的“中值點(diǎn)”則，即解得.

考點(diǎn)：本小題主要考查新定義、導(dǎo)數(shù)，考查學(xué)生對(duì)新定義的理解、分析和計(jì)算能力.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值3，f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)t能使函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，記所有的實(shí)數(shù)t組成的集合為M．請(qǐng)判斷函數(shù)g(x)=

f(x)

(x∈M)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒子內(nèi)裝有6張卡片，每張卡片上分別寫有如下6個(gè)定義在R上的函數(shù)：f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=xcosx，k（x）=x⁴，l（x）=x⁵，m（x）=x³sinx．
（I）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有奇函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

記定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為．如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù) 在區(qū)間[－2，2]上的“中值點(diǎn)”為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值3，f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)t能使函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，記所有的實(shí)數(shù)t組成的集合為M．請(qǐng)判斷函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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