Question

已知自由落體運動的速率v=gt，則落體運動從t=0到t=t₀所走的路程為

gt02

2

．

Answer 1

分析：根據定積分的背景，利用路程是對速度求定積分，利用微積分基本定理求出路程．

解答：解：物體從t=0到t₀所走過的路程=

∫

t0 0

gtdt=

1

2

gt02．
故答案為：

1

2

gt02

點評：本題考查定積分的簡單應用，對速度求定積分即得路程，同時考查了定積分的運算，屬于基礎題．