已知
為坐標原點，且
，則
點的坐標為 ．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知
為坐標原點，向量
，點是直線
上的一點，且點分有向線段
的比為．（1）記函數(shù)
，
，討論函數(shù)
的單調(diào)性，并求其值域；（2）若
三點共線，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標系中，已知
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，其中
且
.設(shè)
.
（1）若
，
，
，求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集；
（2）若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當
時，設(shè)函數(shù)
的值域為集合
，不等式
的解集為集合
. 若
恒成立，求實數(shù)
的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點
對稱，且在
處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知
為坐標原點，
其中
為常數(shù)，設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的表達式和最小正周期；
（2）若角
為
的三個內(nèi)角中的最大角且
的最小值為
，求
的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出
的簡圖．
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科目：高中數(shù)學 來源：廣州省2009-2010學年高二學科競賽（數(shù)學理） 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知
為坐標原點,點F、T、M、P分別滿足
.
(1) 當t 變化時,求點P的軌跡方程;
(2) 若
的頂點在點P的軌跡上,且點A的縱坐標
,的重心恰好為點F,
求直線BC的方程.
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=（x－2,y－5,z－5）， 
=(3，4，0)，由
×(3，4，0)，所以x－2=
,y=
，z=5，即
點的坐標為
