Question

（2013•惠州一模）（坐標系與參數方程選做題）
若直線l的極坐標方程為ρcos(θ-

π

4

)=3

2

，曲線C：ρ=1上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為

3

2

+1

．

Answer 1

分析：求出直線的直角坐標方程，圓的直角坐標方程，通過圓心到直線的距離求出d的最大值．

解答：解：直線的直角坐標方程為x+y-6=0，曲線C的方程為x²+y²=1，為圓；
d的最大值為圓心到直線的距離加半徑，即為dmax=

|0+0-6|

2

+1=3

2

+1
故答案為：3

2

+1．

點評：本題考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，直線與圓的位置關系，考查計算能力．