在

中,

,

. 若以

、

為焦點的雙曲線經(jīng)過點

,
則該雙曲線的離心率為 .
本題考查雙曲線的定義
由

中,設(shè)

,

,
由余弦定理得

所以

則

所以

則以

為焦點且過點點

的雙曲線的焦距為

,實半軸為

,
所以其離心率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓M:(x+1)
2+y
2=8,定點N(1,0),點P為圓M上的動點,若Q在NP上,點G在MP上,且滿足

.
(I)求點G的軌跡C的方程;
(II)直線l過點P(0,2)且與曲線C相交于A、B兩點,當(dāng)△AOB面積取得最大值時,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的上、下頂點分別為

是橢圓上兩個不同的動點.
(I)求直線

與

交點的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若過點F(0,2)的動直線z與曲線C交于A、B兩點,

問在y軸上是否存在定點E,使得

?若存在,求出E點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓

:


的一個焦點

,

(c為橢圓的半焦距).
(1)求橢圓

的方程;
(2)若

為直線

上一點,

為橢圓

的左頂點,連結(jié)

交橢圓于點

,求

的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
橢圓

:

與拋物線

:

的一個交點為M,拋物線

在點M處的切線過橢圓

的右焦點F.

(Ⅰ)若M

,求

和

的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)求橢圓

離心率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過橢圓

內(nèi)一點

引一條弦,使得弦被

點平分,則此弦所在的直線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C的左,右焦點坐標(biāo)分別為

,離心率是

。橢圓C的左,右頂點分別記為A,B。點S是橢圓C上位于

軸上方的動點,直線AS,BS與直線

分別交于M,N兩點。
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 求線段MN長度的最小值;
(3) 當(dāng)線段MN的長度最小時,在橢圓C上的T滿足:T到直線AS的距離等于

.
試確定點T的個數(shù)。
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