Question

已知A（k，12，1），B（4，5，1），C（-k，10，1），且A、B、C三點共線，則k=

-

2

3

．

Answer 1

分析：利用空間向量共線的充要條件即可得出．

解答：解：∵

AB

=(4-k，-7，0)，

BC

=(-k-4，5，0)，且A、B、C三點共線，
∴存在實數(shù)λ滿足

AB

=λ

BC

，即

4-k=λ(-k-4) -7=5λ 0=0

，解得k=-

2

3

．
故答案為-

2

3

．

點評：熟練掌握空間向量共線的充要條件是解題的關(guān)鍵．