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棱長為2的正四面體S-ABC中，M為SB上的動點，則AM+MC的最小值為
2
3
2
3
．
分析：由題意可以知道AM+MC的最小值就是正四面體側面展開圖中AC的長度，利用正三角形的性質就可以求出其值．
解答：解：展開棱長為2的正四面體S-ABC的側面，如圖．
由正三角形的性質，得
AC=2×
3
=2
3
，
故答案為2
3
．
點評：本題考查了最短路徑問題，勾股定理的運用，正方形的性質的運用．
練習冊系列答案
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設D是棱長為4的正四面體P1P2P3P4及其內部的點構成的集合，點P0是正四面體P1P2P3P4的中心，若集合S={P∈D||PP0|≤|PPi|，i=1，2，3，4}，則集合S表示的區域的體積是
101
2
24
101
2
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

棱長為2的正四面體S-ABC中，M為SB上的動點，則AM+MC的最小值為________．

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棱長為2的正四面體S-ABC中，M為SB上的動點，則AM+MC的最小值為    ．

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