Question

當x＞2時，使不等式x+

1

x-2

≥a恒成立的實數a的取值范圍是______．

Answer 1

∵x＞2
∴x-2＞0
∴x+

1

x-2

=（x-2）+

1

x-2

+2≥2

(x-2)• 1 x-2

+2=4
而不等式x+

1

x-2

≥a恒成立
∴（x+

1

x-2

）_min≥a
∴a的取值范圍是（-∞，4]
故答案為（-∞，4]