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已知橢圓的焦點在y軸上，其上任意一點到兩焦點的距離和為8，焦距為2
15
，則此橢圓的標準方程為
y2
16
+x2=1
y2
16
+x2=1
．
分析：由橢圓可得
2a=8
2c=2
15
a2=b2+c2
，解出即可．
解答：解：由已知可得
2a=8
2c=2
15
a2=b2+c2
，解得
a2=16
b2=1
．
∴橢圓的標準方程為
y2
16
+x2=1．
故答案為
y2
16
+x2=1．
點評：熟練掌握橢圓的標準法則及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標準方程．
（1）已知橢圓的焦點x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點在y軸上，a=4，離心率為
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知橢圓的焦點在y軸上，若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=（　　）

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數學卷 題型：選擇題

已知橢圓的焦點在y軸上，

則的取值范圍是（    ）

A．     B.      C.    D.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點在y軸上，其上任意一點到兩焦點的距離和為8，焦距為2
15
，則此橢圓的標準方程為______．

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同步練習冊答案
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