Question

函數是定義在上的偶函數，當時，。

（1）當時，求的解析式；

（2）若，試判斷在的單調性，并證明你的結論。

 

Answer 1

【答案】

 

(1) f（x）=－x³+ax（x（0，1]）

(2)增函數

【解析】

解：（1）當x（0，1]時，－x[－1，0）∴f（x）=f（－x）=－x³+ax（x（0，1]）

（2）=－3x²+a，∵x（0，1]  ∴－3x²[－3，0）  ∵a>3  ∴>0

∴f（x）在（0，1]是增函數