【題目】某化工廠生產一種溶液，按市場要求，雜質含量不能超過0.1%，若初始溶液含雜質2%，每過濾一次可使雜質含量減少
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（1）寫出雜質含量y與過濾次數n的函數關系式；
（2）過濾7次后的雜質含量是多少？過濾8次后的雜質含量是多少？至少應過濾幾次才能使產品達到市場要求？
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【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.
（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含
的頻率。
（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求X的分布列與數學期望EX.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x(千萬元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y(百萬元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性.
(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
(3)當銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.
其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農藥，食用時需要清洗數次，統計表中的
表示清洗的次數，
表示清洗次后
千克該蔬菜殘留的農藥量（單位：微克）.
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（1）在如圖的坐標系中，描出散點圖，并根據散點圖判斷，
哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據判斷及下面表格中的數據，建立關于的回歸方程；
表中
，
.
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（3）對所求的回歸方程進行殘差分析.
附：①線性回歸方程中系數計算公式分別為
，
；
②
，
說明模擬效果非常好；
③
，
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）的定義域為R，最小正周期為π，且對任意實數x，恒有
成立．
（1）求實數a和b的值；
（2）作出函數f（x）在區間（0，π）上的大致圖象；
（3）若兩相異實數x1、x2∈（0，π），且滿足f（x1）＝f（x2），求f（x1+x2）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，任取
，若函數
在區間
上的最大值為
，最小值為
，記
.
（1）求函數的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當
時，求函數
的解析式；
（3）設函數
，
，其中
為參數，且滿足關于
的不等式
有解，若對任意
，存在
，使得
成立，求實數的取值范圍.
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