Question

（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點(diǎn)P為線段CA（不包括端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，1為半徑作．

（1）連結(jié)，若，試判斷與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)線段PC等于多少時(shí)，與直線AB相切？

(3)當(dāng)與直線AB相交時(shí)，寫出線段PC的取值范圍。

（第（3）問直接給出結(jié)果，不需要解題過程）

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，∵PA = PB，∴AD = BD，在Rt△ACB中，AC = 4，BC = 2，

∴AB = ，∴AD =，

∵tan∠CAB= ，∴PD =>1，

∴與直線AB相離；

（2）；

（3）<PC<。

 

【解析】略