已知函數
，等比數列
的前n項和為
，數列
的前n項為
，且前n項和滿足
．
（1）求數列和
的通項公式：
（2）若數列
前n項和為
，問使
的最小正整數n是多少？
（1）
，
；（2）252.
解析試題分析：（1）由已知得當
時，
，則等比數列的公比
，又
，解得
，由等比數列通項公式
可得所求數列的通項公式；由已知可先求出數列
的通項公式，再求的通項公式，因為
，且
，所以是首項為1，公差為1的等差數列，則
，即
，從而
，又
，故數列的通項公式為；（2）由數列的通項公式
可采用裂項求和法先求出前
項和
，從而可得
，故滿足條件的最小正整數是252.
（1）因為等比數列的前項和為
，
則當時，
.
因為是等比數列，所以的公比. 2分，解得.
. 4分
由題設知
的首項
，其前項和滿足
，
由
，且.
所以是首項為1，公差為1的等差數列. 6分
，.
，又.
故數列的通項公式為. 8分
（2）因為，所以
. 10分
. 12分
要使
，則
.所以
.
故滿足條件的最小正整數是252. 14分
考點：1.數列通項公式；2.數列列前項和公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•重慶）設{an}是公比為正數的等比數列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{an+bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若數列
滿足條件：存在正整數
，使得
對一切
都成立，則稱數列為級等差數列．
（1）已知數列為2級等差數列，且前四項分別為
，求
的值；
（2）若
為常數），且是
級等差數列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前3
項和
；
（3）若既是
級等差數列，也是級等差數列，證明：是等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}為等差數列,a3=5,a7=13,數列{bn}的前n項和為Sn,且有Sn=2bn-1,
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)若cn=anbn,{cn}的前n項和為Tn,求Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡.
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式.
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滿足
，
．
，求數列
的前
項和
．
的前
項和
與
滿足
.
的前
.
的前
項和為
，若
，則
___________