Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
數(shù)列的前項(xiàng)和記為，.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為且,又成
等比數(shù)列.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求證：當(dāng)時(shí)，.

Answer 1

(1)
(2)略

解：（Ⅰ）由，得
，兩式相減得
，
所以                           ------------------2分
所以                 --------------3分
又所以，
從而                  5分
而，不符合上式，
所以       ------------6分
（Ⅱ）（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162926177263.gif" style="vertical-align:middle;" />為等差數(shù)列，且前三項(xiàng)的和，所以，-------7分
可設(shè)
由于，于是，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162926239565.gif" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，
所以，或（舍）
所以           --------------9分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231629269101367.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以，當(dāng)時(shí)



        ----------------12分