Question

某一組有12名學生，其中男生8名，女生4名，從中隨機抽取3名學生組成一個興趣小組，則這3名學生恰好是按性別分層抽樣得到的概率為（　　）

• A、

  C 1 8 C 2 4

  C 3 12

• B、

  C 2 8 C 1 4

  C 3 12

• C、

  A 2 8 A 1 4

  A 3 12

• D、

  A 2 8 A 1 4

  C 3 12

Answer 1

分析：先根據男女生占的比確定分層抽樣中男女生各抽多少名，計算出方法數，再比總的方法數，可得3名學生恰好是按性別分層抽樣得到的概率．

解答：解：這3名學生恰好是按性別分層抽樣得到，則應有2名男生，1名女生
∴從8名男生中抽2名，有C₈²=28種方法，從4名女生中抽1名，有C₄¹=4中方法．
共有C₈²C₄¹種方法．
總的情況有C₁₂³=220
∴概率為

C 2 8 C 1 4

C 32 12

故選B

點評：本題考查了分層抽樣的概念，以及等可能性事件的概念．