Question

【題目】某體育用品商場經營一批進價為40元的運動服,經市場調查發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數模型，且銷售單價為60元時，銷量是600件；當銷售單價為64元時，銷量是560件.

(1)寫出銷售量y（件）與銷售單價x(元)之間的函數關系式；

(2)試求銷售利潤z（元）與銷售單價x(元)之間的函數關系式；

(3)在(1)(2)條件下,當銷售單價為多少元時,商場能獲得最大利潤?并求出此最大利潤.

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；（3）當時，元.

【解析】

（1）設出一次函數的解析式，代入兩個已知條件列方程組，解方程組求得解析式.

（2）用銷售量乘以每件利潤，求得銷售利潤.

（3）利用配方法，求得當為何值時，利潤最大，并求得最大利潤.

（1）由于銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數模型，故設銷售量y（件）與銷售單價x(元)之間的函數關系式.依題意由，解得.所以.

（2）銷售量乘以每件利潤得.

（3）由（2）得.故當時，利潤取得最大值為.