【題目】為了解數學課外興趣小組的學習情況,從某次測試的成績中隨機抽取
名學生的成績進行分析,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據頻率分布直方圖估計本次測試成績的眾數;
（2）從成績不低于
分的兩組學生中任選
人,求選出的兩人來自同一組的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大以來，某貧困地區扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區人民群眾脫貧奔小康.經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加.為了制定提升農民年收入、實現2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統計了2019年50位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖，估計50位農民的年平均收入
元（單位：千元）（同一組數據用該組數據區間的中點值表示）；
（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區農民年收入X服從正態分布
，其中
近似為年平均收入，
近似為樣本方差
，經計算得
，利用該正態分布，求：
（i）在扶貧攻堅工作中，若使該地區約有占總農民人數的84.14%的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？
（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農民.若每位農民的年收入互相獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數最有可能是多少？
附參考數據：
，若隨機變量X服從正態分布，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝ex－ax－1（e為自然對數的底數），a＞0．
（1）若函數f（x）恰有一個零點，證明：aa＝ea－1；
（2）若f（x）≥0對任意x∈R恒成立，求實數a的取值集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓柱的軸截面
是邊長為2的正方形，點
是圓弧
上的一動點（不與
重合），點
是圓弧
的中點，且點
在平面的兩側.
（1）證明：平面
平面
；
（2）設點在平面
上的射影為點
，點
分別是
和
的重心，當三棱錐
體積最大時，回答下列問題.
（ⅰ）證明：
平面
；
（ⅱ）求平面
與平面
所成二面角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，AE⊥平面ABCD，PD∥AE，PD＝AD＝2EA＝2，G，F，H分別為BE，BP，PC的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面GHF；
（2）求直線GH與平面PBC所成的角θ的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
在橢圓
上，
為右焦點，
軸，
為橢圓上的四個動點，且
，
交于原點
.
（1）判斷直線
與橢圓的位置關系；
（2設
，
滿足
，判斷
的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形
面積的最大值，否則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“二萬五千里長征”是1934年10月到1936年10月中國工農紅軍進行的一次戰略轉移，是人類歷史上的偉大奇跡，向世界展示了中國工農紅軍的堅強意志，在期間發生了許多可歌可泣的英雄故事.在中國共產黨建黨
周年之際，某中學組織了“長征英雄事跡我來講”活動，已知該中學共有高中生
名，用分層抽樣的方法從該校高中學生中抽取一個容量為
的樣本參加活動，其中高三年級抽了
人，高二年級抽了
人，則該校高一年級學生人數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）直線l的參數方程為
，（t為參數），直線l與x軸交于點F，與曲線C的交點為A，B，當
取最小值時，求直線l的直角坐標方程．
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