給出下列五個命題：
①某班級一共有52名學生，現將該班學生隨機編號，用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中另一位同學的編號為23；
②一組數據1,2,3,3,4,5的平均數、眾數、中位數都相同；
③一組數據為
，0,1,2,3，若該組數據的平均值為1，則樣本標準差為2；
④根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為
中，
則
；
⑤如圖是根據抽樣檢測后得出的產品樣本凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是90.
其中真命題為（ ）
| A．①②④ | B．②④⑤ | C．②③④ | D．③④⑤ |
B
解析試題分析：①由系統抽樣的原理知抽樣的間隔為
，故抽取的樣本的編號分別為
，即7號、20號、33號、46號，①是假命題；
②數據1,2,3,3,4,5的平均數為
，中位數為3，眾數為3，都相同，②是真命題；③由題可知樣本的平均值為1，所以
，解得
，所以樣本的方差為
，標準差為
，③是假命題；
回歸直線方程為
過點
，把
代入回歸直線方程為可得．④是真命題；
⑤產品凈重小于100克的頻率為
，設樣本容量為
，則
，所以
，凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的頻率為
，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是
．⑤是真命題．
考點：1.系統抽樣；2.平均數、中位數、眾數；3.回歸分析；4.頻率.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
為了調查城市PM2.5的情況,按地域把48個城市分成大型、中型、小型三組,對應的城市數分別為8,16,24.若用分層抽樣的方法抽取12個城市,則中型組中應抽取的城市數為
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號1,2，……，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，則抽到的32人中，編號落入區間
的人數為（ ）
| A．10 | B．14 | C．15 | D．16 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數據如下表所示：
| 身高x(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
| 體重y(kg) | 63 | 66 | 70 | 72 | 74 |
，據此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為 ( )查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產
產品過程中記錄的產品
（噸）與相應的生產能耗
（噸）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出關于的線性回歸方程為
，那么
的值為（ ）
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
某中學高三（1）班有學生55人，現按座位號的編號采用系統抽樣的方法選取5名同學參加一項活動，已知座位號為5號、16號、27號、49號的同學均被選出，則被選出的5名同學中還有一名的座位號是（ ）
| A．36 | B．37 | C．38 | D．39 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
（5分）某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網上購物經歷的人數，所得數據的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數據分組成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]時，所作的頻率分布直方圖是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知
之間的幾組數據如下表：
 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
求得的直線方程為
則以下結論正確的是（ ）
B．
C．
D．
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的值如下表所示，如果
與
線性相關且回歸直線方程為
，則實數
（ ）
