Question

（本小題共13分）
某同學設計一個摸獎游戲：箱內有紅球3個，白球4個，黑球5個．每次任取一個，有放回地抽取3次為一次摸獎．至少有兩個紅球為一等獎，記2分；紅、白、黑球各一個為二等獎，記1分；否則沒有獎，記0分．
（I）求一次摸獎中一等獎的概率；
（II）求一次摸獎得分的分布列和期望．

Answer 1

解：（I）每次有放回地抽取，取到紅球的概率為；取到白球的概率為；取到
黑球的概率為；-------------3分
一次摸獎中一等獎的概率為．     ---------5分
（II）設表示一次摸獎的得分，則可能的取值為0，1，2． -----------6分
；
；---------8分
  ---10分
一次摸獎得分的分布列為

	2	1	0
P

期望為． -------------------13分