Question

定義在R上的偶函數滿足，且在[-3，-2]上是減函數，若α，β是銳角三角形的兩個內角，則下列不等式中正確的是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解：∵f(x)滿足f(x+2)="f(x)," ∴f(x)是周期函數且T=2
∵f(x)在[-3,-2]上是減函數，∴f(x)在[-1,0]上是減函數 又f(x)是偶函數，∴f(x)在[0,1]上是增函數，
∵α，β是銳角三角形的兩個內角∴0<α,β<,且α+β>
∴>β>-α>0,而y=sinx在（0，）上為增函數，
∴sin>sinβ>sin(-α)>sin0,  1>sinβ>cosα>0 ∴f(sinβ)>f(cosα).選D