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(理)(本小題滿分12分)

    口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球,甲、乙兩人依規則從袋中有放回摸球,每次摸出一個球,規則如下:若一方摸出一個紅球,則此人繼續下一次摸球;若一方摸出一個白球,則由對方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互獨立,并由甲進行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得紅球的次數ξ的分布列及數學期望.


解析:

記“甲摸球一次摸出紅球”為事件A,“乙摸球一次摸出紅球”為事件B,則

    ,且A、B相互獨立.………………(2分)

    據題意,ξ的可能取值為0,1,2,3,其中

    ………………(8分)

ξ

0

1

2

3

p

14/27

10/27

2/27

1/27

………………(10分)

   

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年全國卷Ⅰ理)(本小題滿分12分)

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患病.下面是兩種化驗方案:

方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.

方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.

(Ⅰ)求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率;

(Ⅱ)表示依方案乙所需化驗次數,求的期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年安徽皖南八校聯考理)(本小題滿分12分)

設函數,其中向量,

(1)求函數的最小正周期和在上的單調遞增區間;

(2)當時,的最大值為4,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009安徽卷理)(本小題滿分13分)

如圖,四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形,其對角線AC=2,BD=,AE、CF都與平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(I)求二面角B-AF-D的大;

(II)求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年廣東卷理)(本小題滿分14分)

如圖5所示,四棱錐的底面是半徑為的圓的內接四邊形,其中是圓的直徑,,,垂直底面分別是上的點,且,過點的平行線交

(1)求與平面所成角的正弦值;

(2)證明:是直角三角形;

(3)當時,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(廣東卷理)(本小題滿分14分)

已知曲線與直線交于兩點,且.記曲線在點和點之間那一段與線段所圍成的平面區域(含邊界)為.設點上的任一點,且點與點和點均不重合.

(1)若點是線段的中點,試求線段的中點的軌跡方程;            

(2)若曲線有公共點,試求的最小值.

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同步練習冊答案
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