Question

平地放一重物，其重為P牛頓，若此物體與地面之間的摩擦系數為μ，現加一外力F，使之移動，問此力與水平方向夾角為多少時，最省力？(如圖)

Answer 1

答案：
解析：

答：此力與水平方向夾角為arctanμ時，最省力． 　　解：水平方向Fcos＝f＝μN．豎直方向Fsin＋N＝P， 　　∴Fsin＋Fcos＝P， 　　∴F＝，令＝＝0． 　　∴cos＝sin，tan＝μ，解得＝arctanμ(∵0≤≤) 　　當＜arctanμ時，＜0；當＞arctanμ時，＞0． 　　∴當＝arctanμ時，F取到最小值． 　　分析：對于物理題目，首先對物體進行受力分析，建立水平方向，豎直方向上力的平衡關系式，構成一個關于夾角的目標函數，轉化成一個數學問題，應用導數知識求解．