Question

從0到9這10個數字中任取3個數字組成一個沒有重復數字的三位數，能被３整除的數有             　個

Answer 1

228

試題分析：一個數能被3整除的條件是它的各位上的數字之和能被3整除。根據這點，分為如下幾類：
1、三位數各位上的數字是1，4，7或2，5，8這兩種情況，這樣的數有 個；
2、三位數的各位上只含0，3，6，9中的一個，其他兩位上的數則從（1，4，7）和（2，5，8）中各取1個，這樣的數有 個，但要除去0在百位上的數，有個，因而有216-18=198個；
3、三位數的各位上的數字是0，3，6，9中的3個，但要去掉0在百位上的，這樣應有個，
綜上所述，從0到9這10個數字所構成的無重復數字且能被3整除的3位數有12+198+18=228個
點評：本題要知道結論：一個數能被3整除的條件是它的各位上的數字之和能被3整除。