橢圓
+=1過點（2，3），橢圓上一點P到兩焦點F
1、F
2的距離之差為2，
（1）求橢圓方程
（2）試判斷△PF
1F
2的形狀．
（1）∵橢圓
+=1過點（2，3），
∴
+=1∴m=12，
∴橢圓方程為：
+=1．
（2）：由|PF
1|+|PF
2|=8，|PF
1|-|PF
2|=2，解得|PF
1|=5，|PF
2|=3．
又|F
1F
2|=4，故滿足|PF
2|
2+|F
1F
2|
2=|PF
1|
2．
∴△PF
1F
2為直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD
∥BC，AB=2，AD=
，BC=
．橢圓G以A、B為焦點且經(jīng)過點D．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若點E滿足
=
，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若方程
+=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
| A．（-16，25） | B．(，25) | C．(-16，) | D．(，+∞) |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
橢圓ax
2+by
2=1與直線x+y-1=0相交于A，B兩點，C是AB的中點，若
|AB|=2，OC的斜率為
，求橢圓的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
中心在原點，焦點在y軸，離心率為
的橢圓方程可能為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在焦點在x軸的橢圓過點P（3，0），且長軸長是短軸長的3倍，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
分別求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點為F
1（0，-1）、F
2（0，1）且過點M（
，1）橢圓；
（2）求經(jīng)過點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程；
（3）與雙曲線x
2-
=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知點P為橢圓C：
+
=1上動點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2分別是橢圓C的焦點，則|PF
1|-|PF
2|的最大值為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若橢圓的兩個焦點為
，
，長軸長為
，則橢圓的方程為
。
查看答案和解析>>
