Question

下列命題中不正確的有(    )

①如果平面α∩平面β=直線a,直線bβ且b與a沒有公共點,則b∥a;②一條直線和另一條直線平行,它就和經過另一條直線的任何平面都平行;③如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和這兩個相交平面的交線必平行.

A.0個            B.1個            C.2個            D.3個

Answer 1

答案:C

解析:①正確.∵a、bβ,但a∩b=.據平行線定義知a∥b;

②不正確.當兩條直線共面于α時,不滿足結論;

③正確.證明如下:設α∩β=l,若a∥α,a∥β,過a作平面γ,使γ∩α=b,γ∩β=c,則a∥b,a∥c.

易證三個平面α、β、γ兩兩相交得三條交線,如果有兩條平行,則第三條交線也與它們平行.