Question

α、β是兩個不重合的平面，在下列條件下，可判定α∥β的是（　　）

A、α、β都平行于直線l、m

B、α內有三個不共線的點到β的距離相等

C、l、m是α內的兩條直線且l∥β，m∥β

D、l、m是兩條異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

Answer 1

分析：A、B、C列舉反例：當α∩β=a，l∥m∥a；當α∩β=a，且在α內同側有兩點，另一側一個點，三點到β的距離相等；當l與m平行；先判斷α內存在兩條相交直線與平面β平行，再根據面面平行的判定，即可得到結論．

解答：解：對于A，當α∩β=a，l∥m∥a時，不能推出α∥β；
對于B，當α∩β=a，且在α內同側有兩點，另一側一個點，三點到β的距離相等時，不能推出α∥β；
對于C，當l與m平行時，不能推出α∥β；
對于D，∵l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，∴α內存在兩條相交直線與平面β平行，根據面面平行的判定，可得α∥β，
故選D．

點評：本題考查面面平行的判定，解題時，不正確的結論列舉反例，正確的結論要給出充分的理由．